HTPB推進薬の二軸引張試験とメソ損傷数値シミュレーション

Scientific Reports volume 12、記事番号: 17635 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

複雑な応力条件下での固体推進剤の機械的特性に関する現在の研究の欠点を目指して,この論文では,効果的な十字型試験片構成と可変スケール二軸引張試験方法を設計し,推進剤のメゾシミュレーションモデルを設計した。 Micro-CT テストとランダム充填アルゴリズムによって構築されます。次に,Hook-Jeeves法と凝集力モデルに基づいて,各メゾスコピック構成要素の機械的性能パラメータを取得し,最後に推進剤の損傷進展過程を数値シミュレーションした。結果は、二軸荷重下の推進剤の応力-ひずみ曲線は一軸延伸の曲線と類似しており、明らかな速度依存性と応力状態依存性があることを示しています。二軸引張荷重下での推進剤の機械的特性は一軸延伸の場合よりも大幅に低く、最大伸びは一軸延伸のわずか 45 ～ 85% です。推進薬の破壊過程は、初期直線段階、損傷進展段階、破壊段階に分けられます。脱湿現象は一般に、大きなサイズの AP 粒子とマトリックスの界面で発生します。荷重がかかると、ディウェッティングとマトリックスの引き裂きによって形成された細孔が引き続き亀裂に収束し、合力に対して垂直な方向に拡大し、最終的に破壊します。推進剤は、高いひずみ速度負荷の下でより容易に除湿されますが、同じひずみに達すると、脱湿の程度は低くなります。

固体推進剤は固体ロケットモーター (SRM) の動力源であり、その機械的特性は SRM1 の搭載能力に直接影響します。現在、固体推進剤の機械的特性に関する研究のほとんどは一軸引張試験に基づいています。しかし、SRM 粒子のライフサイクル全体では、単純な一軸力状態だけではなく、二軸引張、二軸圧縮、二軸引張と圧縮などの複雑な応力状態が現れます2。したがって、一次元の応力状態における固体推進剤の機械的挙動では、SRM3の構造的完全性を効果的に検証することはできず、複雑な応力状態における固体推進剤の機械的特性についての研究を実施する必要がある。研究 4,5 では、通常の状況下では、粒子の破損と不安定が最も起こりやすいのは穴の内側の表面であることが示されています。特に SRM 点火の瞬間には、外部環境や内部圧力などの重畳荷重が粒子柱の内孔表面に影響を与える可能性があり、これは二軸引張荷重に近似します6。

二軸引張荷重下での固体推進剤の機械的挙動を研究するために、Bills7、Wang8 はストリップ状の試験片を使用して固体推進剤の二軸引張機械的性能試験を実施し、そのデータをエンジンのトラブルシューティングに適用しました。 Liu C9 と Zhao W C10 は、Wang8 の研究に基づいて、ストリップ状の試験片を使用して、熱老化後の推進薬の二軸引張機械特性を研究しました。また、十字形試験片は推進剤の二軸力の状態をより正確に再現できるため、近年広く使用されています。 Qiang H F11 は、二軸試験機を使用して、中央のシンニングバスタブ形状の試験片に基づいて、HTPB 推進薬の二軸引張試験を実施しました。 Jia Y G12 はまた、ANASYS シミュレーションに基づいて正方形の薄化十字型試験を計算し、複合固体推進剤の二軸引張試験を実施しました。 Jalocha 13 は、試験片の壁に溝を付けて中央領域を薄くする方法では、推進剤の二軸特性を効果的に特徴付けることができないと考えました。この目的のために、複合固体推進剤の二軸引張試験を、壁面にアーク転移を有するスロットのない試験片を使用して実施した。ただし、上記の試験方法では、単一の荷重比で二軸張力を達成することしかできず、点火の瞬間のエンジンの複雑な応力状態を完全にシミュレートすることはできません。したがって、可変比率二軸引張試験方法を開発する必要があります。さらに、推進剤の巨視的な機械的特性は、多くの場合、メゾスコピックな構造と密接に関連しています。数値シミュレーション手法は、効率が高く、コストが低いため、固体推進剤のメゾスコピック損傷解析に広く使用されています。メゾスコピックシミュレーションモデルの確立は、主に高精度の観察実験とランダム充填アルゴリズムに依存しています。一般的に使用される観察方法には、光学顕微鏡 (OM)14、走査型電子顕微鏡 (SEM)15、16、およびコンピューター断層撮影 (CT)17、18 があります。数値シミュレーション計算の鍵は材料パラメータの取得にあり、推進剤マトリックスと粒子の機械的特性パラメータは実験を通じて取得できますが、界面間のパラメータは凝集力モデルに導入する必要があります19,20。現在、研究者らは一軸条件下で多数のメゾスコピックシミュレーション研究を実施している 21,22,23,24 が、二軸条件下での推進剤の研究は十分に深まっていない。したがって、実際の負荷条件下で推進剤の損傷進展過程を研究し、そのメソ損傷メカニズムを探るためには、二軸負荷条件下で固体推進剤のシミュレーション計算を実行する必要があります。

本稿では，固体ロケットモータの整備過程における推進剤の実際の負荷状態を目的として，自社設計の新型試験治具と二軸引張試験片を用いて固体推進剤の可変比率二軸引張機械的特性試験を実施した。次に、HTPB 複合固体推進剤の初期形態を精密マイクロ CT によってスキャンおよび再構築し、固体推進剤内部の明確な二次元メゾスコピック構造が得られました。再構成画像中のAP粒子の数、サイズ、面積比を計測した。解析結果に基づいて,ランダム充填アルゴリズムを使用して推進剤の二次元メソスコピック数値モデルを確立し,二軸引張荷重下での推進剤の損傷進展を双一次凝集モデルに基づいて数値シミュレーションした。その目的は、機械的特性試験を通じて実際の作業プロセスにおける推進剤の実際の機械的応答を取得し、与えられた負荷条件を通じて機械的応答の入力と出力を確立し、推進剤粒子が条件下で破損するかどうかを評価することです。固体ロケットモーターが正常に使用できるかどうかは、所定の条件によって決まります。数値シミュレーションにより、メソ部品間の荷重伝達プロセスや推進剤の損傷進展則を明らかにし、マクロな機械的応答の変化の理由をある程度説明できます。これらは共に、SRM の構造的完全性評価の参考資料となります。

本論文は研究対象としてHTPB複合固体推進剤を選択し、その成分には主にバインダーマトリックス、酸化剤AP粒子、金属燃料Al粒子およびその他の添加剤が含まれており、具体的な配合比を表1に示します。製造工程が試験結果に与える影響を検討するため，同一バッチで生産された試験片を選択して性能試験を実施した。

可変スケール二軸引張試験を実現するには、試験片の形状が次の要件を満たす必要があります。 (1) 形状が比較的単純で、製造プロセスが複雑でなく、機械的な二軸引張試験の実施が容易である。試験治具と試験機を使用して組み立てた後、特性試験を行います。（２）荷重を受けた後、両方向に同時に変形が起こり、中央部の応力が均一に分布し、均一分布の面積が大きい。 (3) 非中心領域の応力集中は低く、面積が小さいため、中心領域の応力は大きくなるはずです。つまり、破壊破壊は中心領域から始まります。上記の要件に基づいて、本論文では十字型試験片構成を採用し、次の最適化指標を提案します。

(1) 応力集中係数α：試験片の応力集中領域における最大応力 \(\sigma_{{{\text{max}}}}\) の平均値 \(\overline{\シグマ }\)。値が小さいほど、試験片の応力集中現象が目立たなくなります。計算式は次のとおりです。

(2) 平面応力分散 CV: 試験領域内の試験片の応力レベルの均一性を特徴付けるために使用されます。分散が低いほど均一性が高くなり、対応するテスト結果の信頼性が高くなります。計算式は次のとおりです。

この式において、\(\sigma_{{\text{i}}}\) は単一要素の応力、\(\overline{\sigma }\) はテスト領域の平均応力、N は要素の数。

(3) 優先破壊係数 β: 試験領域内の最大応力 \(\sigma^{1}_{{{\text{max}}}}\) と最大応力 \(\sigma^ {2}_{{{\text{max}}}}\) は非テスト領域にあります。値が大きいほど、試験片に二軸引張荷重がかかったときの試験領域破壊の優先順位が高く、実験結果の信頼性が高くなります。計算式は次のとおりです。

上記の指標と要件に基づいて、ABAQUS ソフトウェア上で異なる形状の十字試験片の変形を計算および解析することにより、図 1 に示す形状が最適な形状であることがわかります。すなわち、円弧遷移面取りを施した中肉十字試験片を使用する。図 2 に、二軸引張荷重下で 20% のひずみがかかった試験片のミーゼス応力線図を示します。計算プロセスでは、推進剤はプロニー系列 25 の形式の粘弾性構成モデルを採用し、ポアソン比は 0.495、メッシュは C3D8RH 要素です。図 2 からわかるように、最大応力は中心領域で発生し、この領域の応力値は一般に非中心領域の応力値よりも大きく、優先破壊係数 β は 1.34 と十分な値です。試験片が中央領域から破断し始めることを確認します。また、中央部の応力集中係数αは 1 に近く、面応力分散 CVs は 0 に近いため、この形状の試験片では応力集中現象が顕著ではなく、応力分布の均一性が良好です。は高く、設計要件を満たしています。試験片を加工した後、乾燥炉に入れて乾燥処理を行った。

試験片の寸法。

試験片の変形応力を緩和します。

現在、二軸引張試験片の製造基準は存在しないため、工業部門の意見を聞き、最も故障率の高い鋳物生産を採用しました。まず、表1に示す噴射剤配合を58℃の環境下で均一に混合します。次に、特注の金型の表面に離型剤を塗布し、混合した噴射剤スラリーを金型に流し込みます。最後にモールドを20℃の恒温環境に置き、スラリーが完全に固化して冷却した後、推進剤サンプルを取り出します。図3に製品試験片の金型と金属ブロック接合後の試験片を示します。金属ブロックを接着する目的は、噴射剤試験片を治具に取り付けるためです。加工後、試験片を乾燥炉に入れて乾燥させます。

推進剤の型と試験片。

現在、汎用材料に一般的に使用されている引張試験機は、一般に一方向に駆動および荷重がかかり、一軸の引張しか達成できませんが、二軸引張試験機は高価で一定の制限があり、二軸引張試験しか実行できない傾向があります。より低い料金で。そこで本稿では、この試験片の汎用性と、後の高ひずみ速度試験の利便性を向上させるために、既存のヒンジ型26、スライダ型27、レバー型28、プーリー型29の二軸引張クランプの長所と短所を考慮し、図4に示すような特別な二軸引張試験治具が設計されています。このうち、上部ガイドレール５と下部ガイドレール１はガイドロッド２によって接続されており、下部ガイドレール１には溝が設けられており、スライダ４はその溝上を自由にスライドすることができ、スライダは、コネクティングブロックとスライドブロック。固体推進剤試験片と連結ブロック部をピンで連結し、予圧を与えたねじ棒を連結ブロック部とスライドブロック部のねじ貫通穴に通して固定します。ワイヤロープは、上部ガイドレールの仮締めネジ穴９、プーリ３、スライダの仮締めネジ穴１０を順に通し、部品９、１０の両端に固定され、引張荷重の伝達。この治具を使用すると、上下のチャックに作用する一軸の引張荷重をプーリの数を変えることで比率の異なる二軸の引張荷重に変換することができ（図5に示す）、図1に示す推進薬試験片に荷重を加えることができます。二軸引張変形。図 6 は、荷重比 1:4 で二軸延伸したときの試験片と試験治具のアセンブリの物理図です。

テスト治具 (1-下部レール; 2-ガイドロッド; 3-プーリー; 4-スライダー; 5-上部レール; 6-クランプ; 7-サポートロッド接続ネジ穴; 8-下部レール予圧ネジ穴;9-予圧ネジ上部ガイドレールの穴、10 スライダーのプリロードねじ穴)。

プーリーの組み合わせによる可変プロポーション方式。

1:4 荷重下での推進剤試験片と試験治具の組立図。

試験には長春機械科学研究所が製造したSZL-100万能材料引張試験機を採用します。荷重方向に力センサと変位センサを搭載しており、力と変位をリアルタイムに同期して計測できます。一方向の最大引張速度は 500 mm/min で、最大荷重 100 KN を達成でき、試験に必要な条件を満たしています。二軸引張機械特性試験は、異なるひずみ速度 (0.01、0.05、0.2 s-1) および異なる荷重比 (1:1、1:2、1:4)、対応する荷重を使用して、室温で試験機で実行されました。速度を表 2 に示します。試験の荷重プロセス中に、対応する荷重変位と荷重値が試験機のソフトウェアによって記録されます。試験結果の信頼性を高めるために、各実験条件下で 5 グループの反復実験を実行し、後続の実験の結果は 5 グループのデータの平均値としました。

二軸引張試験片は一軸引張試験片と異なり、形状が複雑で特殊な応力状態を持っているため、応力やひずみを直接計算することが困難です。そこで本稿では、参考文献13,30の方法を参考に、弾性微小変形有限要素計算を用いて、十字形試験片の中央部の応力・ひずみと壁端の力・変位との間の伝達関数を求め、試験片の中央領域の応力とひずみを推定するために。

図7は試験片の応力・ひずみ計算の模式図です。壁端部は同形状の金属ブロックに接着されているため、引き伸ばし工程においても壁端部の面積Sは変化しない。 Fi と Ui は試験機のセンサーにより計算され、試験片中心部の応力とひずみは次の式で求められます。

ここで、Lσ と Lε は有限要素法によって決定される伝達関数で、試験片の中心のひずみと応力の値、および最小二乗距離を最小化することによって端部の値から計算されます。さらに、この方法の精度を検証するために、本稿ではデジタル画像相関 (DIC)31,32 を使用して試験片の変形過程を検証します。まず、噴射剤試験片の表面に均一な白い塗料をスプレーし、次に黒い塗料でランダムな斑点を作り、完全に空気乾燥させた後、噴射剤を治具に固定します。次に、固定位置の高速カメラを使用して試験片の引張過程をキャプチャし、キャプチャされた画像がフレームごとに収集されて処理されます。最後に、Matlab プログラムを使用して、収集された画像のひずみ場を取得します。図 8 に推進剤変形時の DIC 法によるひずみネフォグラムを示す。比較後、DIC 法と伝達関数計算結果との偏差は 10% 未満であり、伝達関数計算法の実現可能性が検証されています。

応力とひずみの計算の模式図 (Fi、Ui、S はそれぞれ試験片の壁端の力、変位、面積、Li は壁端から試験片中心までの距離、σi と εi は応力)それぞれ試験片の中央領域のひずみとひずみ）。

DIC法によるひずみネフォグラム。

二軸1：1荷重下での試験片の引張破壊過程を写真に撮ると、引張初期において試験片中央部の円形面積が徐々に増加し、試験片が変形すると、ある程度まで試験片中央部に小さな亀裂が徐々に発生します。引張ひずみが大きくなるにつれて、試験片中央部の小さな亀裂は徐々に増加し、穴が形成され、それらがつながって大きな亀裂が形成されます。その後、これらの亀裂は、図 9 に示すように、試験片の四肢の隅に向かって拡大し続け、最終的に試験片全体を貫通します。試験片の四肢にかかる引張荷重により、中央部に合力が形成されます。試験片の面積、つまり隣接する端の引張荷重は、四肢の面取りの方向に向かうより大きな荷重と結合するため、試験片は 4 つの四肢の面取りの方向に沿って破断します。同時に、試験片の中央領域は試験片全体の中で最も薄い部分ですが、試験片の四肢の接続部分は比較的厚いため、試験片の亀裂の発生は比較的厚い部分で発生します。試験片の中央部分。試験現象は試験の期待と一致しています。つまり、試験片が損傷する最初の場所は試験片の中央有効領域であり、十字型試験片の設計と準備の要件を満たしています。

推進剤試験片の破損過程。

また、試験片の形状や荷重方法により、試験片の中心部に近いほどひずみが小さくなることが容易に分かります。ただし、図9では推進剤は中心から破壊され破損しています。これは、推進剤が二軸の引張荷重を受けると、最大ひずみではなく最大引張強度に達するために破損することが多いことを示しています。その後の異なる荷重比での二軸引張試験でもこの点が確認されました。

図 10 は、試験条件下で得られた HTPB 推進薬の応力-ひずみ曲線です。比較のために、図10(d)に示すように、対応する負荷温度およびひずみ速度における推進剤の一軸引張応力-ひずみ曲線も示します。図 10 から、HTPB 推進薬の応力-ひずみは、可変比二軸引張荷重下で以下の特性を持つことがわかります。

1. 二軸延伸曲線と一軸延伸曲線は曲線特性として類似した特徴を有しており、どちらも典型的な三線曲線を示します。最初の線形セグメントが最初に表示されます。この時点では、推進剤は負荷の開始時に損傷されておらず、線形弾性材料の特性、つまり応力がひずみに対して線形に変化することを示しています。その後、損傷の進展期があり、この時点で推進剤が損傷し始め、ひずみの増加に伴って損傷が蓄積し始めます。これは、ひずみの増加に伴って応力の変化が緩やかになる傾向があることを示しています。最後に破壊セクションがあり、推進剤に明らかな亀裂が生じ始め、ひずみが増加するにつれて亀裂は破壊するまで拡大し続け、応力も減少し始めます。

2. 同じ荷重条件下では、二軸張力下での推進剤の最大伸びは一軸張力下でのそれよりも大幅に低く、一般に一軸張力下での最大伸びの 45 ～ 85% であり、応力状態と荷重速度に大きく影響されます。 1:2 の二軸引張荷重下の最大伸びは、一軸引張下の最大伸びの 45% にすぎません。これは、Wang がストリップテストを通じて得た研究結果と同様です 8,33。これは主に、二方向荷重の非対称性によるものです。一部の部品で大きな変形や破損が非常に起こりやすく、推進剤全体の伸びが最も顕著に低下します。しかし、1:4 の二軸引張荷重下では、推進剤の伸びは明らかに反発しています。これは、2 方向の荷重比の差が大きいためです。その結果、主な伸び方向は、引張方向によって明らかに制限されません。高分子鎖はある方向に沿って滑りやすくなります。したがって、両方向の二軸引張荷重の割合が増加するにつれて、その伸びが一軸引張に近づき続けるであろうことを推測するのは難しくありません。さらに、負荷率の増加に伴い、さまざまな応力状態下での推進剤の最大伸びも増加します。これは、装填率が高いと推進剤が損傷した際の損傷度合いが小さくなり、内部粒子の脱水の程度が少なくなり、推進剤の延性が向上するためと考えられる34。

3. 同じ荷重条件下で、二軸張力下での推進薬の最大引張強さは一軸張力下でのそれよりわずかに高く、その比は 1.0 ～ 1.1 です。これは、二軸張力が推進剤の強度に強化効果があることを示しており、これは Wang と Zhang Lihua が実施した二軸引張強度の研究結果と同様です 8,35。高分子力学の観点からこの規則を説明するのは難しいことではありません。推進剤ポリマー内の高分子鎖は、一軸荷重下での一方向に沿った分子鎖間の滑りとは異なり、二軸引張荷重下では二方向に拘束されます。二軸荷重下では推進剤の伸びが低くなり、損傷するにはより高い応力が必要になります。さらに、最大伸びと同様に、推進剤の最大引張強度もひずみ速度の増加に伴って増加します。これは、文献 34 の結論によっても説明できます。ただし、異なる応力状態下での推進剤の強度と規則性は明らかに変化しないため、今後の研究でさらに議論する必要があります。

室温でのさまざまなひずみ速度およびさまざまな応力状態における HTPB 推進薬の引張応力 - ひずみ曲線。

高エネルギー粘弾性複合材料として、複合固体推進剤は、良好な弾道機械的特性と貯蔵性能を達成するために、高い体積分率の固体粒子を充填する必要がある。しかし、固体粒子とマトリックスの間の界面は、多くの場合、推進剤の運搬能力の弱点となります。研究 36 では、二相界面間の強度が推進剤の機械的特性を大きく決定することが指摘されています。固体推進剤の変形の非線形性は、内部の固体充填粒子とマトリックスとの間の界面破壊（すなわち、ディウェッティング）に起因し 37、応力 - ひずみ曲線の臨界点はディウェッティング点として定義されます。この論文の参考文献38では、図11に示す方法に基づいて、応力-ひずみ曲線から直接、さまざまな荷重条件下でのHTPB推進剤の脱湿点を定義しています。脱湿点における臨界応力と臨界ひずみの結果を図12に示します。

脱湿点の求め方。

室温でのさまざまな負荷条件下での脱湿点における HTPB 推進剤の臨界応力と歪みの変化曲線。

図12から、異なる荷重条件下での脱濡れ点での伸びの変動則は最大伸びと同様であることがわかります。脱湿点での伸びは一軸延伸中に最も高く、次に 1:4 の二軸引張荷重が続き、最後に 1:2 の二軸引張荷重が続きます。これは、推進剤が一軸引張荷重よりも二軸引張荷重の方が脱湿しやすいことを示しています。。ひずみ速度が増加すると、推進剤の初期脱湿点での伸びは減少しますが、強度は増加し、ひずみ速度の増加に伴って脱湿点は前方および上方に移動し、脱湿が発生しやすくなります。これは主に、同じ変形に達した場合、高ひずみ速度負荷の下で推進剤がより大きな応力にさらされるため、粒子とマトリックスの界面が臨界強度に達して損傷する可能性が高く、また、その速度が低下するためです。濡れも早くなり、濡れがさらに促進されます。

上記の除湿点における臨界応力と臨界ひずみの変動則は、さまざまな負荷条件下での HTPB 推進薬のメソ構造の損傷の進展と密接に関連しています。しかし、現状では二軸荷重下での固体推進剤の損傷進展の観察試験を実施することは困難である。したがって、本論文では、メソシミュレーション計算を通じて関連する議論と分析を実行する。

より現実的な推進剤メソモデルを確立するには、まず実際の推進剤メソ構造を取得する必要があります。この論文では、HTPB 推進剤が Skyscan 1172 Micro-CT 装置でスキャンされ、再構成のために 1000*1000 μm2 の領域が選択されました。再構成結果を図 13 に示します。密度が異なる物質は X 線を吸収する能力が異なるため、再構成された画像には異なるグレースケール値が表示されます。構造が密であればあるほど、X 線の吸収が強くなり、その結果、再構成された画像のグレー値が大きくなり、明るくなります。したがって、HTPB 推進剤のメゾスコピック成分は図から容易に区別できます。したがって、HTPB 推進剤のメゾスコピック成分は図から簡単に区別できます。最も明るい構造は Al 粒子で、次に AP 粒子、そして最後にマトリックスです。図から、AP 粒子の形状はほとんどが円または楕円に近く、マトリックス内に高密度で充填されており、サイズスパンが大きいことがわかります。しかし、大きなサイズの AP 粒子の数は少なく、Al 粒子の形状はほぼ円形であり、そのサイズは AP 粒子よりもはるかに小さく、AP 粒子の間に埋められています。

HTPB推進剤の実際の形態学。

第二に、画像処理手法を使用して、主に AP 粒子のサイズ、数、面積割合を含む再構成領域の推進剤メソ構造を分析する必要があります。画像処理手法を使用して再構成された HTPB 推進剤の中間形態を分析するというアイデアは次のとおりです。さまざまなグレー値に従って AP 粒子によって表される領域をセグメント化し、次に画像の基準スケールを設定してサイズ、量、およびサイズを決定します。 AP粒子の面積率。分析によると、選択した領域内の AP 粒子の数は 44 で、全 AP 粒子の面積割合は 53% です。 AP 粒子のサイズは、ほとんどが 100 μm ～ 200 μm ですが、少数ですが、300 μm を超える、より大きなサイズの AP 粒子も存在します。

参考文献３９は、固体フィラー粒子とマトリックスとの間の結合強度が粒子サイズに反比例することを示している。 Al 粒子の粒子サイズは AP 粒子の粒子サイズよりもはるかに小さいため、通常、ディウェッティングは AP 粒子と基板の間の結合界面でのみ発生します。このため、メゾスコピック有限要素計算を実行する際に、Mori-Tanaka 法を使用して、Al 粒子をマトリックス材料に等価化しました。次に、表 3 で統計的に得られた AP 粒子の濃淡と面積比に基づいて、ランダム充填アルゴリズムを使用して、図 14 に示すような HTPB 推進剤のメソ粒子充填モデルを生成しました。このうち、代表体積のサイズは単位は実験で選択した観察領域のサイズ、つまり 1000*1000 μm2 と同じです。図中の色は粒径の異なるAP粒子を表しており、AP粒子の面積率は53%である。構築されたモデルにおける AP 粒子のグレーディングと実際の統計値との比較を表 3 に示します。比較を通じて、構築されたモデルが実際の推進剤のメゾスコピック構造とよく一致していることがわかります。

メソスケールの塗りつぶされた幾何学モデル図。

融着帯モデル (CZM) は、脆性材料の破壊問題を研究するために初めて使用されました 20,40。基本的な考え方は、材料内の界面を特定の結合強度を持つ結合ユニットと見なすことです。これは、要素上の牽引力と変位の間の関係を定義することによって界面の機械的応答を説明します。双線形凝集モデルはその単純な形式により、接合界面の機械的挙動の数値シミュレーションに広く使用されています。典型的な双線形凝集モデルを図 15 に示します。

凝集モデル。

双一次凝集モデル理論では、小さな変形範囲内では界面は損傷せず、界面応力は開口部変位と線形関係にあると考えられます。界面の開口変位が臨界値 \(\delta^{0}\) まで徐々に増加すると、界面応力は最大値に達し、界面に損傷が発生します。その後、界面応力は界面応力の増加とともに減少します。最大開口変位 \(\delta^{f}\) に達するまで開口変位を無効にします。双一次凝集モデルによって満たされる牽引分離の法則は次のように表されます。

ここで、 \(\sigma\) と \(\tau\) はそれぞれ界面の垂直応力と接線応力です。 kn と kt はそれぞれ、界面の法線方向の剛性と接線方向の剛性です。 \(\delta_{n}\) と \(\delta_{t}\) は、それぞれ界面の法線方向と接線方向の開口部の変位です。 D は損傷変数で、インターフェースが損傷しているかどうかを判断するために使用されます。 D < 0 の場合、界面に損傷はありません。0 < D < 1 の場合、界面が損傷しています。D = 1 の場合、界面の損傷値が最大値に達し、破壊が発生します。D は次のように定義できます。次の式:

AP 粒子の弾性率はマトリックスの弾性率よりもはるかに大きいため、AP 粒子の変形特性を記述するために弾性構成モデルが使用されます。 AP 粒子の測定された弾性率は 32,500 MPa、ポアソン比は 0.143 です。第二に、マトリックス材料は通常超弾性特性を示します。したがって、参考文献 41 では説明に Ogden-Based 超弾性モデルを使用しており、そのモデルパラメータを表 4 に示します。最後に、固体フィラー粒子とマトリックスの界面破壊および引張時のマトリックスの引き裂き破壊を反映するために、この論文では、Python スクリプトプログラムを作成して、界面と行列要素の間に厚さ 0 の凝集要素を挿入し、双線形凝集モデルを選択します。本論文では，凝集力モデルの初期剛性，接着強度，破壊変位を Hook-Jeeves 法 42 に基づいた逆変換により求めている。具体的な手順の流れを図 16 に示します。まず、推定接合界面モデルパラメータを設定し、このパラメータをシミュレーション計算に使用してシミュレーション応力ひずみ曲線のセットを取得します。次に、テストの応力ひずみ曲線とシミュレーションの応力ひずみ曲線を比較し、目的関数 R \* MERGEFORMAT 43 を構築します。最後に、誤差制限 r を設定します。目的関数 R > r の場合は、フックジーブス反転アルゴリズムを使用して誤差制限をリセットします。ターゲット関数 R ≤ r になるまで新しい予測パラメーターを追加します。

CZMのパラメータの反転プログラムです。

計算プロセスでは、二次公称応力と破壊変位が、界面結合要素の損傷の開始と進展の基準として使用されます。本論文では、シミュレーション計算に 2 つの凝集力モデルを使用します。1 つは AP 粒子とマトリックスとの結合界面の破壊モデル、もう 1 つは隣接するマトリックス要素間の結合界面の破壊モデルです。フックジーブ反転アルゴリズムによって取得されます。特定のパラメータを表 5 に示します。

AP 粒子メッシュには 4 節点平面ひずみ要素 CPE4 が採用されています。推進剤マトリックス材料の場合、ポアソン比が非常に高いため、メッシュ化に 4 節点平面ひずみハイブリッド要素 CPE4H が使用されます。 4 ノード平面結合要素 COH2D4 は、AP 粒子/マトリックス界面およびマトリックスの引き裂きを特徴付けるための凝集要素タイプとして使用されます。さらに、要素間の相互侵入を防ぐために、インターフェイスでペナルティ関数の接触制約を定義する必要があります。二軸引張荷重をシミュレートするには、隣接する 2 つの側の節点に垂直変位荷重を同時に適用し、他の 2 つの側の節点に垂直変位および回転拘束を適用します。境界条件の適用を図 17 に示します。一軸引張荷重のシミュレーションでは、前者に基づいて横変位荷重をキャンセルするだけで済みます。

二軸延伸のメッシュと境界条件。

異なる応力状態下での推進剤の損傷進展プロセスを比較するために、0.05 s-1のひずみ速度荷重での異なる荷重条件下での計算結果が分析用に選択され、応力ネフォグラムが図18に示されています。計算結果から、推進剤の破壊プロセスは、応力-ひずみ曲線の初期直線段階、損傷進展段階、破壊破壊段階にそれぞれ対応する 3 つの段階に分けることもできます。伸張の初期段階では、AP 粒子とマトリックスの剛性に大きな差があるため、推進剤の内部応力分布は非常に不均一になり、AP 粒子が荷重の大部分を負担します。このとき、推進剤は損傷しておらず、応力はひずみに対して線形に変化します。荷重を継続的に加えると、脱濡れ現象が現れ始めます。初期の脱濡れ点は応力状態によって異なりますが、通常は大型の AP 粒子とマトリックスの界面で発生します。損傷の進展段階では、母材の大きな応力点も即座に引き裂かれ、脱湿により生じた細孔とともに連続的に亀裂へと収束していきます。亀裂の発生により推進薬の微細構造の応力分布が大きく変化し、亀裂の先端が主な応力集中領域となり、亀裂の進展が促進されます。亀裂の継続的な拡大に伴い、応力は徐々に微分され、粒子にかかる負荷が徐々に母材に伝達されます。荷重が継続的に加えられると、亀裂は一定の方向に沿って広がり始めます。 1:1 の二軸引張荷重下では、亀裂は対角線方向に沿って広がりますが、非等比例二軸引張荷重下では、亀裂は合力に対して垂直な方向に沿って広がります。最後に、破壊段階では、貫通亀裂の形成により推進剤の支持能力が失われ、完全な破壊が生じます。一軸延伸と比較して、二軸引張荷重下での伸びは大幅に減少し、脱湿点伸びは大幅に前方へ移動しました。その中で、1:2二軸引張荷重下での最大伸びと脱湿点伸びが最も大きく減少し、その約50％と66％でした。これは、機械的特性試験の結果と同様です。

0.05 s-1 ひずみ速度荷重下でのさまざまな荷重条件下での損傷進展の応力ネフォグラム (I-初期直線段階、II-開始脱濡れ点、III-損傷進展段階、IV-破壊破壊段階、a-一軸張力、b- 1:1二軸延伸、c-1:2二軸延伸、d-1:4二軸延伸）。

異なるひずみ速度下での推進剤の損傷進展プロセスを比較するために、二軸 1:2 荷重下およびひずみが 8% および 25% に達したときの応力ネフォグラムが分析用に選択されます。結果を図１９に示す。同じひずみにおける推進剤の損傷度は、ひずみ速度負荷が異なると大きく異なることが明らかである。ひずみが 8% に達すると、推進剤はひずみ速度 0.01 s-1 の負荷では脱湿せずにまだ初期線形段階にありますが、ひずみ速度 0.05 s-1 の負荷では粒子の脱湿が発生します。さらに 0.2 s-1 に増加すると、より大きな領域のディウェッティングが発生しました。これは、ディウェッティングが高ひずみ速度負荷下でより発生する可能性が高いことを示しており、これは巨視的な機械的特性の実験的結論と一致しています。ただし、ひずみが 25% に達すると、ひずみ速度が低い場合、推進剤の粒子の脱湿とマトリックスの破壊の程度が高くなります。これは、高ひずみ速度の負荷時間が非常に短いため、AP 粒子と基板の間の界面が、デウェットになる前に亀裂先端での集中応力によって破壊され、その結果、わずかなデウェッティングが発生するためです。これが、巨視的な機械的特性実験において、高ひずみ速度負荷下で推進剤の機械的特性が向上する主な理由です。

1:2 の二軸引張荷重下での 8% および 25% ひずみにおける異なるひずみ速度の応力ネフォグラム。

本論文では、独自に設計した二軸引張治具と試験片を用いて、割合を変化させた複合固体推進剤の二軸延伸実験を初めて実現し、HTPB推進剤の機械的性質の速度依存性と応力状態依存性を解析した。実験結果を通じて、ABAQUSシミュレーションソフトウェアに基づいて、さまざまなひずみ速度と負荷条件下での推進剤の損傷進展プロセスを分析し、その結果を従来の一軸引張方法と比較しました。結果は次のことを示しています。

(1) 一軸引張荷重と比較して、二軸引張荷重下での推進薬の最大引張強さはわずかに向上し、両者の最大強度比は 1.0 ～ 1.1 ですが、最大伸びは大幅に減少し、通常 45 ～ 85 になります。％の一軸延伸。その中で、1:2 の二軸引張荷重下での推進剤の機械的特性が最も顕著に低下しました。荷重比が継続的に増加すると、二軸荷重下での推進剤の機械的特性は徐々に一軸延伸に近づきます。

(2) 二軸引張荷重下での推進剤の機械的特性に対するひずみ速度の影響は、一軸延伸の場合と同様です。ひずみ速度が増加すると、最大引張強さと最大伸びが増加します。

脱湿点は前方に移動します。応力-ひずみ曲線の法則も一軸延伸の法則に似ており、初期直線セグメント、損傷進展段階、破壊段階に分けることができます。

(3) 計算結果は、推進剤が破壊プロセス全体のさまざまな段階で異なる応力分布を持つことを示しています。初期の線形段階では、AP 粒子が荷重の大部分を担い、マトリックスには基本的に応力がかかりません。損傷進展段階では、粒子の脱濡れや母材の破壊により応力が徐々に差異化し始め、AP 粒子にかかる荷重が徐々に母材に伝達され、亀裂の先端が応力集中領域となり、亀裂の伝播が促進されます。合力に対して垂直です。推進剤は、高ひずみ速度負荷下ではより容易に濡れますが、同じひずみに達すると、その程度は低くなります。

この研究の結果を裏付けるデータは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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Qizhou Wang、Guang Wang、Zhejun Wang、Hongfu Qiang、Xueren Wang、Shiqi Li

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朱昭君

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Wang, Q.、Wang, G.、Wang, Z. 他 HTPB推進薬の二軸引張試験とメソ損傷数値シミュレーション。 Sci Rep 12、17635 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-22726-8

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受信日: 2022 年 7 月 17 日

受理日: 2022 年 10 月 18 日

公開日: 2022 年 10 月 21 日

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